宝宝连续不断的咳嗽可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、气管异物等。需要针对病因进行治疗，同时采取一些家庭护理措施缓解症状。
1. 呼吸道感染：宝宝连续不断咳嗽最常见的原因是呼吸道感染，如感冒、支气管炎、肺炎等。如果是病毒感染引起的，一般可以自愈，不需要特殊用药；如果合并细菌感染，需要使用抗菌药物，如头孢克洛、阿奇霉素等。同时可以给予止咳药物，如氨溴索、右美沙芬等。
2. 过敏：宝宝接触到过敏原也可能引起连续不断的咳嗽，如花粉、尘螨、动物皮屑等。需要避免接触过敏原，咳嗽严重时可以使用抗过敏药物，如西替利嗪、氯雷他定等。
3. 气管异物：宝宝在吃东西时哭闹、玩耍，可能导致食物或玩具进入气管，引起连续不断咳嗽。这种情况比较危急，需要立即就医，医生会用专业的设备将异物取出。
除了针对病因治疗，家长还可以采取一些家庭护理措施缓解宝宝咳嗽的症状：
1. 多喝水：让宝宝多喝水，可以帮助湿润呼吸道，缓解咳嗽症状。
2. 拍背：在宝宝咳嗽时，可以让宝宝坐起来，家长用手拍宝宝的背部，帮助痰液排出。
3. 保持室内湿度：干燥的空气会加重咳嗽症状，可以使用加湿器增加室内湿度，保持在 50%～60%之间。
4. 避免吸入刺激性气体：避免让宝宝吸入刺激性气体，如二手烟、厨房油烟等。
如果宝宝连续不断咳嗽，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。